Logika Gottloba Frega

Vojtěch Kolman: Logika Gottloba Frega.

Praha, Filosofia 2002.

O Gottlobu Fregovi lze říci, že je otcem toho, co se dnes vyučuje na různých stupních škol pod jménem “logika”. Publikoval už od sedmdesátých let 19. století, ale jeho texty, pojednávající o matematice a čemsi, čemu říkal “pojmopis” (Begriffschrift), zůstávaly takřka bez ohlasu a jeho celoživotní práci na jenské univerzitě lze sotva nazývat kariérou. Své dílo se celkem neúspěšně pokoušel propagovat hlavně polemikami s badateli, kteří pracovali na stejném poli. Postupně se však k jeho práci začala hlásit další generace, v níž se formovala tzv. analytická filozofie. Dnes je tedy Frege brán nejen jako klasik logiky, ale také jako praotec asi vůbec nejvýznamnějšího filozofického směru uplynulého století.

Do češtiny byly zatím přeloženy, pokud vím, dva Fregovy články, náčrt k jednomu z nich a časopisecky vyšlo také něco málo z korespondence. Objevilo se opravdu jen pár textů, které by braly v potaz jeho práci, a žádný, který by se jí ve větším rozsahu explicitně soustavně zabýval. Stručně řečeno, stav české odborné diskuse byl dosud v tomto ohledu žalostný. Prvním pocitem po spatření knihy s názvem Logika Gottloba Frega tedy musí být především ulehčení - konečně!

Podívejme se na její obsah! Výklad je uspořádán jako rekonstrukce Fregova vlastního postupu. Po stručném historickém úvodu, který naznačí Fregovo místo v dějinách novověké logiky (kap. 1), a biografické skice (kap. 2) tedy samotný výklad začíná expozicí Fregova proklamovaného východiska: rolí pojmu pravdy v logice a jeho primitivitou (kap. 3). Logika se dle Frega zabývá pravdou, tak jako se jiné vědy zabývají svými předměty. Frege totiž sdílel cíle tradičně interpretované novověké filozofie: zavést pořádek ve vědách, sjednotit je v základnější disciplíně. Vědecké poznání se přitom vyjadřuje v tvrzeních, spojovaných do úsudků, a rozhodující je jejich pravdivost. Fregovi šlo o vybudování písma, jež by zachycovalo jen všechno to, co je podstatné pro vzájemné vyplývání tvrzení. Soustředil se tedy na analýzu tvrzení a hledání prvků, které hrají roli pro jeho pravdivostní hodnotu a spojitost s ostatními tvrzeními vztahem vyplývání. Tvrzení se v takto provedené analýze především rozpadne na svůj obsah, o němž se v tvrzení vynáší soud, a na zaujetí postoje k tomuto obsahu, které může být, v případech zajímavých pro Frega, buď uznáním, anebo popřením pravdivosti tohoto obsahu.

Obsah, o který zde jde, nazývá Frege ve svých zralých textech “myšlenka”. Její povaha je přitom stálým zdrojem sporů mezi interprety. V každém případě lze tutéž myšlenku vyjádřit různými větami, a to i v rámci jednoho jazyka. Jenom musí jít o tzv. situačně nezávislé věty, tj. věty, jejichž pochopení se neváže na určitou situaci, kdy by byly proneseny (např. neobsahují tzv. indexikální výrazy jako “já” nebo “dnes”). Druhá část třetí kapitoly se potom věnuje Fregově uspořádání možných vztahů mezi myšlenkami, známému jako výroková logika.

Čtvrtá kapitola pak přechází k výkladu fregovské predikátové logiky. Zabývá se jeho další analýzou vět vyjadřujících myšlenky, a vysvětluje tedy především rozdíl mezi pojmy různých řádů a předmětem, resp. obecně rozdíl mezi funkcí a jejím argumentem. Právě toto rozlišení slouží Fregovi k analýze obsahů tvrzení do logických řádů, na jejichž dně jsou předměty; na nich pak stojí hierarchie pojmů dvou řádů, vyjádřených v běžné predikátové logice rozlišením predikátu a kvantifikátoru. Základním rysem Fregovy koncepce je zde důraz na prioritu celku, který je jenom druhotně pro vědecké účely analyzován na své části, tedy odmítnutí atomistické koncepce, jež by počítala s předem danou rozmanitostí prvků, které se skládají ve větší celky.

Protože výklad do značné míry postupuje dle chronologie Fregova díla, přijde v páté a šesté kapitole na řadu, po ‚velkých‘ knihách Begriffschrift a Grundlagen der Aritmetik, Fregovo pilování vlastního systému v sérii klasických článků, ujasňujících rozdíl mezi smyslem a významem, pojmem a předmětem, funkcí a jejím argumentem. Především tato kapitola tedy vykládá ten aspekt Fregova díla, který je filozoficky nanejvýš významný i mimo kontext logicko-matematického bádání, tj. otázky ontologické a epistemologické. Autor zde samozřejmě také srovnává Fregovu koncepci s výsledky Russellovými a průběžně také s Wittgensteinovými. Snaží se zde Frega vyložit jednak v opozici proti russellovskému empirismu, který v teorii významu staví na epistemologii a principu přímé obeznámenosti s konstituenty, a jednak v opozici s platonismem, který je Fregovi často připisován.

Poslední kapitola pak shrnuje obsah a peripetie Fregovy summy, Grundgesetze der Aritmetik, ústící ve ztroskotání projektu logizace aritmetiky.

Kniha je zřejmě pro knižní vydání dopracovanou dizertací. Její autor dosud přeložil zmíněnou ukázku z Fregovy korespondence a uveřejnil dva články opět o Fregovi, přičemž druhý z nich je odpovědí na reakci, kterou vzbudil první (“K Fregově údajnému platonismu”, FČ 4/2000; “K Fregově údajnému holismu”, FČ 5/2002. Srov. Pavel Materna, “Poznámka ke Kolmanově pojetí platonismu”, FČ 6/2000; viz také FČ 6/2002. Jejich polemika jistě neskončila. Kromě ní chce Vojtěch Kolman podle webových stránek pražské katedry logiky pokračovat v řadě fregovských diskusí články “K Fregově údajnému pragmatismu” a “K Fregově údajnému principu”). Loni byl v souvislosti s touto svou prvotinou vyznamenán Bolzanovou cenou. Jak už bylo řečeno, jde o projekt u nás ojedinělý a erudovaně zpracovaný. Výsledek by nás přesto neměl uspat. Především, na knize je vidět, že je určena odborným logikům. Výklad není sice obzvlášť obtížný a trpělivý laik, kterému nechybí alespoň základní školení, se jím určitě dokáže prokousat, ale přesto mu to asi dá dost námahy. Důvodem nebude temnost, ale spíše jednostranné zaměření, které je zřejmé už z uspořádání výkladu a také z opomíjení nemalé části badatelské literatury (např. Hans Sluga, Cora Diamond nebo Wolfgang Carl) na úkor bezvýhradně následovaného Pirmina Stekeler-Weithofera. Obojí se pak projevuje v důrazu na jednotlivá témata a také v jejich zpracování. Nereflektováno tak zůstává ledacos z Fregova filozofického dědictví, kupříkladu v diskusích o teorii významu, k nimž významně přispěl svými výklady Michael Dummett, jehož interpretaci sám autor Logiky Gottloba Frega označuje jako “kanonickou”.

Snižovat přínos první české fregovské monografie není namístě. Sotva může být pochyb o tom, že při interpretaci Fregova díla je adekvátní vycházet z jeho projektu logiky, jak to činí recenzovaná kniha. Určitě by však neměla být na dlouhou dobu poslední. Bylo by skvělé, kdyby se objevil další podobný počin, třeba od stejného autora, kde by byla Fregova práce zasazena do kontextu dějin novověké filozofie, především metafyziky a epistemologie, a kde by byl více zhodnocen Fregův příspěvek v této oblasti - zkrátka monografie, která by se mohla jmenovat třeba Filozofie Gottloba Frega.

Petr Glombíček